Le cours tentera de répondre à la question générale suivante : pourquoi et comment un modèle statistique au voisinage d’un point critique est décrit par une théorie de champs ? La première partie examinera le modèle de Ising en détail : dualité ; spectre de la matrice de transfert et première relation avec une théorie de fermions libres ; étude de la théorie fermionique comme théorie conforme ; identification de son contenu en champs/opérateurs en termes de variables du modèle statistique sur réseau (limite d’échelle). Des simulations numériques seront proposées pour confirmer ces identifications. La deuxième partie généralisera ces concepts et introduira les théories conformes minimales. Les sujets suivants seront abordés: identité de Ward conforme, opérateurs primaires et descendants, algèbre de Virasoro et ses représentations, déterminant de Kac et contenu en opérateurs des modèles minimaux, leurs fonctions de corrélation et règles de fusion.