Statistique nonparamétrique: Methodes de lissage ^


Objectifs:

Deuxième cours de formation générale en statistique nonparamétrique, qui se concentre surtout sure les méthodes de lissage.


Contenu et plan du cours:

  1. Introduction (fonction de répartition, histogramme, propriétés d'un estimateur)
  2. Estimation d'une densité (méthode à noyau)
  3. Régression nonparamétrique (méthode à noyau)
  4. Aspects supplémentaires (traitement des bornes, dérivées, aspects multivariés)
  5. Lissage à méthodes différentes des noyaux (polynômes locaux, splines,...)
  6. Aspects théoriques (asymptotiques et inférence)
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Ces sujets sont traités essentiellement d'un point de vue méthodologique, à l'aide d'exemples appliqués. L'étudiant découvre des applications des méthodes discutées sur ordinateur (utilisant le logiciel R). 


Pré-requis:

Formation de base en probabilité et en statistique: statistique descriptive, calculs de probabilité, fonction de répartition, densité de probabilité, moyennes, variances (conditionelles ou pas), régression linéaire.


Réferences bibliographiques:

  • Fan, J. et Gijbels, I. (1996). Local polynomial modelling and its applications. Chapman & Hall, New York.
  • Green, P.J. et Silverman, B.W. (2000). Nonparametric regression and generalized linear models. Chapman & Hall, New York.
  • Hart, J.D. (1997). Nonparametric smoothing and lack-of-fit tests. Springer, New York.
  • Loader, C. (1999). Local regression and likelihood. Springer, New York.
  • Silverman, B.W. (1986) : Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Chapman and Hall, London.
  • Simonoff, J.S. (1996). Smoothing methods in Statistics. Springer.


Enseignants

ISBA, 

20 voie du Roman Pays, 
1348 Louvain la Neuve. 
Fax : 010/473032

Cours théorique:
Rainer von Sachs, bureau d 115, Tél: 010/4738806, E-mail : rvs@uclouvain.be
Exercices:
Joris Chau, E-mail : j.chau@uclouvain.be

Évaluation: 

Préparation d'un projet sur ordinateur (logiciel R), à défendre lors d'un examen oral en janvier (qui s'étend sur la matière vue au cours). Date limite pour soumettre le project: 18 décembre 2016. La date de l'examen sera fixée pour la session du janvier 2017.


Supports du cours:

  • Voir la rubrique "Fichiers de résumé des cours".
  • Syllabus du cours LSTAT3120 "Advanced Nonparametric Statistics" (en anglais) - sur demande.